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家庭教育你好，急切请教，孩子今天的题目
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发布时间：2010-03-31 13:11:02

>>>>>>>>提问

我看到一个题目，女儿的，搜搜上也有，你回答的，题目及答案

△ABC中，BD、CD分别为∠ABC、∠ACB的平分线，∠BDC=110°，则∠A的度数为

标签: bd acb, abc, bd

180-（180-110）*2=40

能不能麻烦你详细说下这个算式怎么来的？我实在没想明白啊，多谢了

怎么感觉不对啊，你留意我加了#的第一个∠DCB，这里的∠DCB实际就是∠ACB啊，到了∠ACB=2∠DCB时候，这个∠DCB和一次加#出现的∠DCB已经不是一个角了吧，虽然他们名字一样，这个角其实是第一个∠DCB的一半了

既然这两个∠DCB不是一样大小的角，那么，替代进∠CBA+∠ACB=2（∠CBD+∠DCB）是否用错了∠DCB？

>>>>>>>>休闲宝贝网回答：

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在△BCD中，∠BDC=110°，所以∠CBD+∠DCB=180°-110°。
又因为BD、CD分别为∠ABC、∠ACB的平分线，
所以∠CBA=2∠CBD，∠ACB=2∠DCB，
所以∠CBA+∠ACB=2（∠CBD+∠DCB）=（180°-110°）*2。
又在三角形ABC中，∠A=180°-(∠CBA+∠ACB)
所以∠A=180°-(180°-110°）*2=40°。

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