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家庭教育一道高一数学题目（）
人气： 28 【字体：大中小】
发布时间：2012-03-15 00:06:23

>>>>>>>>提问

若圆锥的高等于其内切球半径长的3倍，则圆锥侧面积与球面积之比是-------

>>>>>>>>休闲宝贝网回答：

若圆锥的高等于其内切球半径长的3倍，则圆锥的侧面积与球面积之比＿＿

设圆锥侧面积为S1，全面积为S，母线长L，底面半径为R；内切球半径为r
则R^2+9r^2=L^2，(L-R)^2=4r^2-r^2=3r^2
解得R=√3r，L=2R=2√3r
S1=πRL=6πr^2
S=πRL+πR^2=6πr^2+3πr^2=9πr^2
侧面积与全面积之比为 S1/S=2/3

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