家庭教育 初二数学，高手帮
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  发布时间：2010-10-29 12:04:55

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梯形ABCD中，AD平行BC, AD=1 BC=3  求S三角形ADE：S三角形ABC

条件就这么多了

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AD平行BC，所以角DAC＝角ACB，又角AED＝角CEB，可证得三角形AED相似于三角形CDB，相似比为AD比BC＝1：3，它们的面积之比为1：9。

三角形AEB的面积＝AE*AE上的高除以2，
三角形CEB的面积＝CE*CE上的高除以2
以上两三角形等高
三角形AEB的面积：三角形CEB的面积＝AE：EC＝1：3（上面相似三角形的对应线段）
所以三角形AEB的面积＝三角形CEB的面积的三分之一＝三角形ADE面积的3倍
也就是说三角形ABC的面积＝三角形ADE面积12倍

S三角形ADE：S三角形ABC ＝1：12

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