家庭教育 数学题，是一道小学数学题
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  发布时间：2010-11-04 12:27:26

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求阴影部分面积！2009-07-03 18:01 补充问题

不同的答案还真多呢！
休闲 宝 贝 网
我的满意答案只给真正算过这道题的人，而不是随便计算一下而过关的;
计算出是290/17都是认真思考过的！
谢谢你们!!

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>>>>>>>>休闲宝贝网回答：



我标注了红色编号的面积

三角形 1、(7+1)是相似三角形
且对应边长之比都为 3 : 5 |由斜边数值得到

得面积比 S1 : S(7+1) = 3^2 : 5^2= 9: 25

则S7：S1 ＝(25-9) : 9 = 16:9

又因为
三角形 1 107 2、4、6 都是相等的三角形


则面积S7 : S(1+7+6) =16:(25+9)=16/34

则S7=S(1+7+6)*16/34 = (3*5/2)*16/34 = 60/17

S(7+8+9) = 2 * (2 + 3) =10
则 S8 = S(7+8+9) - 2*S7 =10 - 120/17

则阴影面积
S(7+8+9+3+5 ) = 2 * S(7+8+9) - S8 = 20 - (10-120/17) = 290/17

设：图中最大的三角形为：直角边为，3，5，面积S=3*5/2=7.5，
1）利用勾股定理可得最大三角形的斜边=√34，
2）最小的三角形面积s，斜边=3，且与大三角形相似，则：两三角形的面积比=对应线段的平方比，
s/S=3^2/34
s=9*7.5/34

则:
阴影面积=5*5-4s=25-270/34=290/17

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