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起名问题 英语怎么说:你们两也聪明不到那里去
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  发布时间:2007-03-25 22:27:38

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1+1=2


证明1+1=2要用到皮亚诺公理

【皮亚诺公理】

皮亚诺(Peano,1858—1932)系意

大利数学家,他提出五条自然数的性质,

通常把这五条性质叫做自然数的皮亚诺公

理。

(1)“1”是自然数;

(2)每一个确定的自然数a,都有一

个确定的后继数a′,a′也是自然数(一个

数的后继数就是紧接在这个数后面的数,

例如,1的后继数是2,2的后继数是3等等

);

(3)如果b、c都是自然数a的后继数

,那么b=c;

(4)1不是任何自然数的后继数;

(5)任意关于自然数的命题,如果

证明了它对自然数1是对的,又假定它对

自然数n为真时,可以证明它对n′也真,那

么,命题对所有自然数都真。

证明:
1+1的后继数是1的后继数的后继数,既是

3

2的后继数是3

根据皮亚诺公理(4)

可得:1+1=2

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