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起名问题 很难的推理和数学题
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发布时间：2006-12-05 00:19:52
>>>>>>>>提问
甲乙丙三个人，甲从1到30共30个数中任取2个不相同的数A和B，然后把A和B的和和积分别告诉乙和丙。乙说：我不知道那两个数是多少？丙说：你不知道我也不知道。乙想了一下，说：那我知道那两个数是多少了。问A和B到底是多少，附逻辑判定过程
休 闲 宝 贝 网
>>>>>>>>休闲宝贝网回答：
2和3或3和2
首先,AB单独各自不知道是什么数,说明AB的和（设为C）与AB的积
（设为D）不是只有一个公式，即C可以由多个加式得出，D可以由多个乘式得出（eg：1+4=5，2+3也可以=5，1×6＝6，2×3也可以＝6。eg：1＋11＝12，2＋10＝12···），否则乙丙中至少有一人可以确定甲的2个数是什么。
再从乙方来看，C最少的可能是5，因为A＋B中只有1＋2＝3，舍；只有1＋3＝4，舍（AB不相同）从丙方来看，D最小的可能是6，因为AB只有1×2＝2，1×3＝3，1×4＝4，1×5＝5，舍。
但当乙丙都表示不知道后，乙丙又都说自己知道了，说明C只能有2个加式，D只能有2个乘式。
正好5＝1＋4＝2＋3，6＝1×6＝2×3，都只有2种情况。由此可知甲的2个数是2和3，所以，C=5,D＝6即（A=2，B＝3或A=3，A=2）。
还有没有其他的可能就没去想了。
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