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家庭教育 遗传学问题！！假设地球上每对夫妇在第一胎生了儿子后，就停止生孩子，性比将会有什么变化？
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发布时间：2008-03-25 10:29:33
>>>>>>>>提问
遗传学课本上的，，求教！！ 学过的学长们！！！
休 闲 宝 贝 网
>>>>>>>>休闲宝贝网回答：
这其实是个概率与数理统计的问题。
不妨先计算一下，第一次生育完成后，我们会得到多少男孩和女孩。
首先，我们要明确样本空间，也就是说任何夫妇所能生出来的孩子序列是什么样的。由于限定了逢男即止，所以每对夫妇所能生出来的孩子肯定是以男孩结尾，而且以前的都是女孩。
现在，我们来分析一下每种情况可能出现的概率：
男 -------------- 1/2
女男 ------------ 1/4
女女男 ---------- 1/8
女女女男 -------- 1/16
女……女男 ------ 1/(2的n次方)
我们按照这个概率列表计算一下，总共有多少男孩以及女孩：
男孩 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …… + 1/(2的n次方)
= 1-1/(2的n次方)
当n趋近于无穷大的时候：
男孩= 1
注意，这里的1不是说只有一个男孩，而是男孩所占有的一个比例值，我们只需要求出女孩的比例值（可能是任何数值，0.5，1.5，任何数），就可以得到第一批男女婴儿的性别比了。
女孩 = 0*(1/2) + 1*(1/4) + 2*(1/8) + 3*(1/16) + 4*(1/32) + (n-1)*(1/2的n次方)
= (2的n次方-n+1)/2的n次方
当n趋近于无穷大的时候：
女孩 = 1
我们不妨用男女孩的代数式进行相比，来看一下在n接近无穷大之前，到底谁的数量更多一些：
男孩/女孩 = [1-1/(2的n次方)]/[(2的n次方-n+1)/2的n次方]
= 1 - A
A = (n+1)/(2的n次方+1-n)
这里的n代表我们有多少对夫妻，它只能是自然数，我们不难发现，随着n的增大，A将从一个大于0的数值逐渐变小，最终趋近于0，也就是说，男孩/女孩将从一个小于1的数值逐渐增大，并最终趋近于1。
如此看来，当我们有无穷多对夫妇的时候，直到他们都停止生育时，男女婴儿的比例是相当的。但事实上我们没有无穷多对夫妇，我们只可能有有限多对夫妇，尽管当夫妇数很大的时候，这种误差可以忽略不计，但在长久的人类繁衍中，这种误差却不容忽视。
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无穷多代繁衍之后我们将面临问题：
我们得到了结论：我们不可能真的拥有无穷多对夫妇，即使在他们很多的情况下，男孩还是要略比女孩多一点；夫妇数越多，这一差异越不明显。
当我们假设我们有无穷多对（也就是n对）夫妇时，我们会有n个男孩和n个女孩出生，他们长大之后会向他们的父母当年那样按照相同的规律来生育，从理论上说会再次创造出n个男孩和n个女孩。但事实上我们没有无穷多对夫妇，实际上的夫妇数总是有限的，这就会使得，尽管男孩仍然有n个，但女孩的数量却会比n小一些，这个数值尽管并不大，但一个就够了！
如果我们实际得到的女孩数是m的话，我们会有n-m个男孩找不到妻子，而我们新一代负责繁衍种族的夫妻大军将只有m对。这是一个比n小的数值，而且毫无疑问它也是有限的，也同样将会在生育完成后造成女孩的进一步减少。
就这样，在经历足够多代的繁衍之后，已经完成生育任务的夫妻将陆续死去；随之孤独的死去的还有那些娶不到老婆的男人。当剩下的人口屈指可数的时候，女性的紧缺将十分明显。最后将会出现十分尴尬的绝境：最后的一对夫妇第一胎就生了个儿子。
人类的历史将就此结束。这是任何一篇科幻小说都未曾料到的结局：人类毁在了一个数学问题的手里。
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