为什么1+1=2？
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1+1=2是自然数的公理，它是逻辑推理的出发点，不能被证明。所谓证明过程实质上是逻辑推理的过程，必须得有一个出发点，当然此出发点必须是合理的，否则就不会有任何用途。数学的发展过程中非常重要的一个思想就是公理化的思想。现在的整个数学大厦是建立在康托的集合论（一个公理化体系）的基础上的。但不幸的是歌德尔证明了一条定理说任何一个公理化体系都是不完备的，在此体系中存在着既不能证明也不能证伪的命题。此外，悖论也在困扰着数学，在康托的集合论中就有著名的罗素的理发师悖论。因此数学的基础也不是牢固的，事实上也正是这些不确定性才使得数学有了发展的空间，否则一切都被搞定了岂不是太没意思了。