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家庭教育 一个人赶一群羊，要经过99做桥？过一座给一半还一只，过99座还剩几只
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发布时间：2007-12-25 02:22:03
>>>>>>>>提问
一个人赶一群羊，要经过99做桥，每做桥都有个看桥的伯伯，每过一座桥都要把一半的羊给那伯伯，伯伯还你一只，问经过99座桥后，最后剩几只
休 闲 宝 贝网
>>>>>>>>休闲宝贝网回答：
设数组a[99]，a[n]表示为过第n座桥后的羊的数量。
也就是说求a[99]=？
因为 a[n+1]=0.5a[n]+1 => a[n]-2=2(a[n+1]-2)
=> a[0]-2=2(a[1]-2)=2*2*(a[2]-2)=…=2^99*(a[99]-2)
=> a[0]=2^99*(a[99]-2)+2
注：2^99表示为2的99次方。
所以当a[99]<2，a[0]<0，忽略
当a[99]=2时，a[0]=2；
当a[99]>=3时，a[0]>=2^99+2
2^99+2 实在太大了(汗! 6.33E29) ，没有现实性和可操作性，所以忽略。
所以，a[99]=2，也就是从开始到最后一直都是2只羊。
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