>>>>>>>>提问
1、把14分成几个自然数的和，再求出这几个数的积，要使积尽可能大，这个乘积是多少？
2、从1到2006的所有自然数中，有多少个数乘以72后是完全平方数？3、一筐梨，按每分2个分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分夺4个，问这筐里至少有多少个梨？
>>>>>>>>休闲宝贝网回答：
1、 答案: 3+3+3+3+2=14； 3x3x3x3x2=162
2、答案: 31个, 解题:
72=36×2=6 ? √2 ； 因此，只要求出2×(1---2006）的自然数中有多少个完全平方数即可,即求(2---4012)自然数中的完全平方数为:
2?, 4?, 6?........60?(3600), 62?, 64?(4096), (规律:所有偶数的平方,为什么不是奇数的平方呢? 自己想吧!)休 闲 宝 贝 网
由于4096>4012, 因此64?应去掉, (2--62)中偶数为31个.
3、答案：至少29个， 为什么？ 因为：
每份2个多出1个，所以一定是奇数: 3,5,7,.....27.29....；
每份3个多出2个，即要求（该数-2）能被3 整除；
即：5,8,11,14,19,23,26,29,32
每份5个多出4个，即要求（该数-4）能被5 整除。
即:9,14,19,24,29,34.....
所以,至少有29个梨.
