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家庭教育 小学六年级奥数
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发布时间：2007-05-07 08:50:38
>>>>>>>>提问
问题有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，平放在一个大正方形内，它们之间互相叠合（如右图），已知露在外面的部分中，红色面积为20，黄色面积为14，绿色面积为10。求大正方形的面积。
休 闲 宝 贝网
>>>>>>>>休闲宝贝网回答：
分析与解根据题目的条件，发现黄色正方形沿着正方形盒子的边线慢慢向左平移，黄色纸片的小部分逐渐被红色纸片所盖没，绿色纸片却逐渐在增加，黄色纸片盖住的部分就是绿色纸片增加的部分。直移到红色与黄色两纸片下上对齐。此时绿色纸片也暴露到了最大的程度，而且黄色纸片与绿色纸片的面积是相等的。即黄色和绿色的面积都为（（10+14）÷2=）12。我们把留出的空白部分假设为白色，从图中可看出，红、黄两纸片有一边相同，绿、白两纸片也有一边相同，所以它们各自面积之比等于相应边长的比。便有：
因此，所求正方形盒子的面积为
20+12+12+7.2=51.2
http://www.sancaijiaoyu.com/ZXdayi/Print.asp?ArticleID=1785
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